Знаменита задача Гіерона

Архімед

У першому столітті до нашої ери римський архітектор Вітрувій розповів про задачу, розв’язану за двісті років до того грецьким фізиком Архімедом. З тих пір ця історія переказувалась незліченну кількість разів, а сама задача, вирішена Архімедом, стала однією з найбільш знаменитих історичних задач.

Наукові дослідження, – оповідає Вітрувій, – поглинали Архімеда до такої міри, що йому доводилось нагадувати про сон і їжу. Навіть в купальні під час розтирань він продовжував креслити на піску геометричні фігури. Одного разу під час купання, – продовжує Вітрувій, – Архімед розмірковував про важку задачу, поставлену перед ним царем Гіероном.

Як відомо, цей цар побажав принести в дар храму золотий вінець. Роботу він доручив одному ювеліру, відпустивши йому належну кількість золота. Незабаром робота була виконана, але ходили чутки, ніби майстер замінив частину золота сріблом. Архімед, якому цар доручив розслідувати цю справу, довго думав над вирішенням питання. Воно виникло раптово, коли він сидів у ванні. У нестямі від радості Архімед вискочив з ванни і побіг вулицями Сіракуз, повторюючи: «Еврика!» (Знайшов!).

Саме так, за оповіданням Вітрувія, Архімед відкрив найважливіший закон гідростатики. У тому, як саме застосував Архімед цей закон до вирішення завдання, поставленого перед ним Гіероном, ми пропонуємо розібратись читачам. При цьому слід врахувати, що для цієї мети закон Архімеда може бути використаний двома шляхами. Поки ж ви будете відшукувати їх, ми продовжимо розповідь про знамениту історичну задачу.

ЩАСЛИВА ЗНАХІДКА

Через дві тисячі років після того як Вітрувій розповів про відкриття Архімеда, грецький вчений Керамевса виявив в монастирі святого Сави, поблизу Єрусалиму, палімпсест – пергамент, з якого первісний текст був видалений для того, щоб зробити на ньому новий запис. Пергамент в середні віки був дуже дорогий, і монастирські літописці і переписувачі безжально змивали і прали древні письмена. Але на цей раз вчених чекала незвичайна вдача.

Старовинний текст, який виявився збіркою робіт Архімеда, був не стертий, а тільки змитий. У 1906 році професору Гейберга вдалось прочитати його, і кілька творів Архімеда, про які ми знали до цього лише з посилань і уривків в працях стародавніх вчених, були прочитані від початку до кінця. Серед знову знайдених текстів Архімеда був і його твір «Про плаваючі тіла», в якому викладається висновок «закону Архімеда». Жодних посилань на задачу Гіерона і пригоду у громадських лазнях в цьому творі не виявилось.

«ДУРНА БАЙКА» ПРО АРХІМЕДА

Академік А. Н. Крилов в «Нарисі розвитку теорії корабля» докладно розібрав зміст знову знайденої роботи Архімеда.

«Це твір Архімеда, – писав він, – складається з двох книг або глав, перша з яких містить два основні положення, або постулати, і дев’ять положень, з яких у семи встановлюється загальне вчення про плаваючі тіла …» Виклавши основні положення Архімеда і показавши, яким складним був шлях його міркувань, академік Крилов зауважує: «Треба пам’ятати, що всі геометричні поняття, починаючи від площі кола, площі параболи, обсягу циліндра, кулі, кульового сегмента, вчення про центр ваги тіл, про їх рівновагу, – все це створено самим Архімедом; тоді з’явиться лише мале уявлення про незвичайне сяйво його генія і про безглуздість повторюваної істориками байки, що Архімед, сидячи у ванні в громадських лазнях, знайшов свій закон … »

Так вивчення випадково знайденого твору Архімеда розвіяло легенду про те, що відкриття важливого закону природи було зроблено в результаті раптового осяяння. Але це не означає, що все в легенді про корону Гіерона є вигаданим. Цілком імовірно, що 2200 років тому саме з цього приводу був вперше застосований на практиці виведений теоретичним шляхом закон Архімеда. Цікаво, що наступний випадок свідомого застосування цього закону відноситься вже до 1666 року.

У цьому році в одному з англійських прибережних міст сталась незвичайна подія. Коли про неї стало відомо королю, він поспішив зі своєю свитою на верфі цього міста, де будувались військові кораблі. І ось що він тут побачив.

На березі стояв готовий до спуску на воду фрегат, в бортах якого зяяли «порти» – отвори для гарматних стволів. З хвилини на хвилину очікувалась команда почати спуск човна.
– Що за дике нововведення? – Вигукнув хтось з присутніх. – Зараз відбудеться катастрофа! Хто знає, наскільки зануриться корабель у воду? А раптом у всі отвори в бортах хлине вода?

фрегат

Справді, з незапам’ятних часів кораблебудівники робили отвори для гарматних стволів вже після того, як готовий і споряджений корабель опинявся на воді. Але суднобудівник Антон Дін на підставі закону Архімеда заздалегідь розрахував, до якого рівня зануриться човен і де слід виконати у його бортах «порти» для гармат.

Ставши у 1684 році інспектором кораблебудування англійського флоту, Дін розпорядився у всіх випадках заздалегідь зважувати частини корпусу кораблів, а також всі вантажі, що входять до їх оснащення, постачання, бойового озброєння і т. д. З тих пір закон, відкритий Архімедом більше двох тисяч років тому, лежить в основі теорії про плавучість кораблів.

Напишіть відгук

Ваша пошт@ не публікуватиметься. Обов’язкові поля позначені *