Математики древнего Китая

Математики древнего Китая

Изобретение счета в Китае относят к далекому и туманному прошлому, а значит, как и во многих других странах, никто здесь не знает наверняка, когда он возник, и это способствовало появлению всевозможных легенд и мифов. Древняя книга под названием «Ши Бен» («Книга предков») рассказывает о том, как легендарный Желтый император, которого считают первым императором в истории Китая, приказал своему подданному Цзи Хе следить за солнцем, Чанг Ваю наблюдать за луной… Ли Шоу создать арифметику. История о Ли Шоу стала широко известна, и люди стали считать, что именно он изобрел концепцию чисел.

Но дело очевидно, что приписывание одному лицу создание концепции чисел не соответствует историческим фактам — такое сложное понятие не могло быть разработано только одним человеком, пусть даже гениальным. Понятно, что числа возникали постепенно на протяжении долгой истории человечества, удовлетворяя требования жизненной практики людей.

О некоторых особенностях эволюции счета в Китае можно узнать из легенд и мифов, но основной ключ к разгадке содержат археологические находки, на основе которых можно сделать значительно более точные выводы.

Археологи обнаружили, что на некоторых предметах глиняной посуды культуры Яньшаю, существовавшей 7000 лет назад (посуда выкопана в провинциях Хэнань и Шанхай), были специально отчеканенные знаки и символы. Некоторые из этих знаков выглядели как вертикальные черточки, а другие — в форме буквы Ъ. Полагают, что эти вертикальные полосы и были первоначальными формами счета в древнем Китае.

После десятков тысяч лет существования древней цивилизации в Китае возникло общество с классовой структурой. Это было рабовладельческое общество династии Шан (примерно с шестнадцатого до одиннадцатого веков до н.э.). Как свидетельствуют археологические находки, оно имело достаточно хорошо развитую культуру; тогда уже умели изготавливать бронзовое оружие, домашнюю утварь и жертвенную посуду. Примерно в четырнадцатом веке до н. э. династия Шан перенесла свою столицу в город близ современного Цзиатуну, что у Аньяна в провинции Хэнань. Культура и экономика сделали еще один шаг вперед, и возникла одна из форм календаря.

СВЯТОЕ ПИСЬМО НА КОСТЯХ

В течение прошлого столетия в этом регионе было выкопано множество нижних щитов черепах — брюшных частей их панцирей — и костей животных, украшенных иероглифами. Исследования показывают, что вельможные господа эпохи правления династии Шан очень уважали духов предков. В своих молитвах они обращались к ним, записывая свои вопросы и ответы на нижних частях панцирей черепах и костях животных. Иероглифы, используемые в этих надписях, известные под названием «священное писание на костях» и является древнейшим из видов китайского письма, дошедших до нас. Хотя отдельные знаки были найдены еще в глиняном сосуде периода Яньшаю.

Среди 5000 иероглифов, используемых в надписях на найденных святых костях эпохи династии Шан, есть и древнейшие из известных китайских цифр. В святых костях были подсчеты количества военнопленных и убитых вражеских воинов или добытых птиц и животных и принесенных в жертву духам домашних животных. Считали также и дни.

Приведем несколько примеров: «восьмой день, а именно в день Цзинхай, две тысячи шестьсот и пятьдесят шесть человек закололи копьями».
«Взято в плен десять и шесть человек».
«Десять собак и пять собак».
«Десять голов скота и пять».
«Оленей пятьдесят и шесть».
«Пять сотен четыре десятка и семь дней».

Наибольшим числом из написанных на святых костях было 30000, а наименьшим — один. Единицы, десятки, сотни, тысячи и десятки тысяч — все это изображалось отдельными иероглифами.

Также были найдены надписи на бронзе, известные как «письмо на чашечках звонков» или «бронзовое письмо». Исследования показывают, что большинство из них датируются, начиная со времен господства династии Чжоу (примерно с одиннадцатого века до 221 г. до н. э.). Цифры изображались подобно тому, как они отражались на святых костях. Однако в «бронзовом письме» составленные слова написаны не так, как на святых костях. Современное китайское «ю», что означает «и» употребляется в нем, чтобы разделить единицы, десятки, сотни и тысячи. Например, число 659 пишется 600 и 50 и 9.

В эпоху династии Хань (206 г. до н. э. — 220 г. н. э.) иероглиф, применяемый для разграничения частей в записи (больших) чисел, исчез, и составные числа также перестали существовать. Вид иероглифов применяемых после этого для обозначения чисел, почти полностью совпадает с современным.

СЧЕТНЫЕ ПАЛОЧКИ

До сих пор речь шла о десятичной системе записи чисел, но в древнем Китае подсчет не означал непосредственного манипулирования цифрами. Средством для калькуляций у древних китайцев были счетные палочки.

Счетные палочки представляли собой маленькие бамбуковые прутья, известные под названием «чоу», из которых китайские математики образовывали различные конфигурации, чтобы обозначить разные числа перед тем, как проводить с ними подсчеты. Такие подсчеты назывались «чоу суань» (вычисления с помощью «чоу»).

В августе 1971 года в уезде Квиньяк провинции Шанхай было найдено более 30 палочек, датированных эпохой императора Цзу-Ань Дая (73-49 гг. до н.э.) из западной династии Хань. Их длина и ширина соответствуют описаниям из «Истории династии Хань», разница лишь в том, что шанхайские палочки изготовлены из костей. Пучок палочек раскопан в 1975 году в гробнице династии Лань в Фенгуаншане, что в Джанлини, провинция Хубэй. Эти палочки сделаны из бамбука, но они немного длиннее шанхайских палочек и датируются эпохой правления императора Ван Дая (179 -157 гг. до н.э.). В 1978 году в уезде Дэнфэн, провинция Хэнань, найдено много глиняной посуды с обозначениями палочек, датированных периодом войн (473-221 гг. до н.э.) во времена правления династии Восточного Чжоу.

Еще не найдено достоверных доказательств, точно указывающих на время появления счетных палочек, но вполне может быть, что китайцы уже знали этот прием не позднее, чем в период войн. В текстах этого периода, сохранившихся до наших дней, принимались идеограммы «чоу» и «суань».

Для обозначения чисел счетные палочки могли использоваться и в вертикальном, и в горизонтальном положениях. Палочки располагались в соответствии с десятичной системой счета, подобной современной западной системе. Для единиц использовали вертикальную форму, для десятков — горизонтальную, для сотен — вертикальную, для тысяч — горизонтальную и тому подобное. Пустые места использовались для обозначения нуля.

Итак, числа могли быть выражены однозначными цифрами в виде чередования вертикальных и горизонтальных палочек, которые читались справа налево в обычном порядке от единиц до сотен, тысяч, десятков тысяч и т. д.. Такой способ записи чисел объяснялся в «Руководстве математики учителя Сана» («Сундзи суань-инь», примерно пятое столетие н.э.) и в «Руководстве математики Цзиахоу Яня» («Цзиахоу Янь суань-инь», примерно восьмое столетие н.э.).

Учитель Сан писал:
«Единицы — вертикальные, десятки — горизонтальные,
Сотни стоят тысячи лежат,
Итак, тысячи и десятки выглядят одинаково,
Десятки тысяч и сотни тоже подобные».

В «Руководстве математики Цзиахоу Яня» сказано:
«Единицы стоят вертикально, десятки — горизонтальные,
Сотни стоят тысячи лежат,
Тысячи и десятки выглядят одинаково,
Десятки тысяч и сотни тоже похожи.
Один раз больше шесть,
Пять лежит наверху,
Шесть не накапливает,
Пять не стоит одиноко».

Последние четыре строки означают, что для обозначения чисел, которые равны шести или больше шести, используются цифры от единицы до четырех, отдельная счетная палочка, символизирующая пять, расположенная над ними. Это очень похоже на китайские счеты, где каждая косточка над перекладиной равна пяти косточкам, расположенным ниже. Число шесть не образуется в результате накопления счетных палочек. «Пять не стоит в одиночестве» означает, что число пять само собой не должно подлежать вышеописанному методу, когда одна счетная палочка используется для обозначения величины пять. Это применяется для того, чтобы не перепутать обозначений десятков, тысяч и т. д.

В древнем Китае написанный текст размещался в колонках и читался сверху вниз и справа налево, но когда стали использоваться счетные палочки для записи чисел, то знаки стали читаться слева направо, как и при современном способе записи чисел на Востоке и на Западе.

Использование цифровой десятичной системы для записи чисел началось в Китае с какого-то определенного года весенне-осеннего периода (770-476 гг. до н.э.) или периода войн (475-221 гг. До н.э.). С тех пор выполнять различные арифметические операции было легко и удобно.

Автор: Ду-Ши-Ран.

P. S. Старинные летописи рассказывают: высокое развитие математики в древнем Китае имеет свое продолжение в нашем времени, ведь китайцы и сегодня великие мастера не только в математике, но и во многих других сферах. А вообще чтобы лучше ощутить на себе великую китайскую культуру необходимо там побывать. Сделать это на самом деле просто, на сайте https://tickets.kz/avia/direction/almaty/beijing можно заказать авиабилеты в Пекин и другие китайские города.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Яндекс.Метрика

UA TOP Bloggers